秀无知的来了。。
我知道之诺悖论，但从没有想到解决方法是微积分。
飞矢不动和乌龟与阿基里斯赛跑，两者的原理是一样的：飞矢要从0到1，必须经过1/2；要到达1/2必须经过1/4，等等。结论就是这么切分成无穷份以后，所需的时间也是无穷大的了。
解决这个悖论的方法：假设飞矢的速度是1，那么它按照那样切了以后所需的时间是：1/2+1/4+1/8+…这个数列趋于1 。
一种证明这个数列趋于1的方法是：
T=1/2+1/4+1/8+…，则T/2=1/4+1/8+…=T-1/2，从而T=1.
为什么以前从来没有意识到这一点。
结论1：我没有主动去想悖论意味着什么。我的确有那种容易接受权威思想的倾向，思维不够独立。而以前看的书可能只是说了就是有这样的悖论，滑稽吧～？
结论2：微积分的思想，我嘴里一直说我一窍不通。其实比我说的一窍不通还要一窍不通。
结论3：知识要消化到哲学层面才算理解。。。
对了这是我最近在听的Coursera课程Introduction to Mathematical Philosophy.
我记得我曾经也为这个疑惑过，虽然级数求和的方法可以从根本上把时间求出来，可是我还是一直不明白原来的推理哪里错了。
后来我有个数学老师告诉我:”原推理假设有无穷项的级数和一定也是无穷，这才是错的地方，只是这个假设很隐蔽~”
那个course也打算去看看^^
是啊，假设无穷级数的和是无穷这是个关键。以前怎么从来没想到过。看到这个课程我才恍然大悟。
这个课对你来说肯定是太简单了吧。不过回顾回顾基础也不错。
于是2周过去了，我课程拉下一大截。。。