合上书之后，我的想法主要分两块：一是觉得自己的科学知识终于向现代迈进了。二是对这本书的subject的着迷。和朋友讨论的时候，有人说，他们也许会更喜欢冯·诺依曼这样的科学家。我心里默默地小摇头。也许应该找本冯·诺依曼传记看看：）

一直读到很后面，包括已经读完的现在，希尔伯特世纪问题、哥德尔定理，特别是康托尔对角线导出无理数一直盘绕在我脑中。“不可计算数”的发现，让图灵更加看清了“可计算数”。他之后的工作，都在挖掘“可计算”，真的要把“计算”付诸现实，不论是二战中情报解密，还是后来在那个时代看起来很大胆的生化计算。

以前读罗素传记，知道数理逻辑体系当时遇到了很大的困难。读GEB的时候知道了哥德尔定理是罗素和怀特海在数理逻辑走不下去的下一步。我应该真的是个感性的人，只有在读传记的时候，有一定的情感推动，我才能大致理解这些东西。

还有让我有点意料之外的是，原来那个时代，量子物理和数理逻辑的发展那么密切相关。

图灵这个人，着迷的地方：

广泛的兴趣点 – 那个时代的科学家都是如此。冯·诺依曼不必多说，罗素也是第一时刻欣赏到了相对论。

简朴的物质生活

马拉松

他喜欢追求本质。他能完全在抽象的范畴思考，但也能简朴具象地表达。

最根本的，是他deeply driven，对于目标有很高的眼光（以至于没有人懂他）。

我自己小时候一直在学习如何扼杀自己的情绪。一直到大学我才意识到，需要抑制的，只是负面的情绪。（罗素有一段文字literally拯救了我。）如果没有这种integrity，就不会有任何科学家，或者任何有创造力的人。图灵在很多方面都是异端，异端最高。

这本书原文应该是我会喜欢的风格。以很多的细节、背景来展现当时的情况，而且文风简朴，不煽情，对于情感八卦处理得很得体。我唯一的抱怨是，可能对于很多人来说，再简略一些的版本会更好一些。

我感觉翻译校对什么的做得不太好，好几处明显的错误。据说有人名翻译不连贯问题，但是读译文我早就对人物名字昏头了。

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下面照搬我为小组写的minutes：

Alan Turing 1912 – 1954
图灵的父亲是英国驻印度的一个官员，母亲也是一个英国驻印度官员的女儿。他们在一次坐船回英国的路上认识。图灵还有一个哥哥。图灵兄弟小时候被到处寄养，直到（貌似是）十多岁，他们的父亲因为和印度的英国官员不合而辞职，两代人才有比较多团聚的时候。

图灵小时候对科技的兴趣很高，会自己做些实验。他的性格很直很倔犟，不太有和一般人相处的能力。到了一定年龄，父母送他进入舍尔伯尼公学。在公学里，他认识了克里斯多夫·莫卡。莫卡是个同样聪明、热爱科学的男孩。和图灵不一样，他对人彬彬有礼。图灵很被他吸引，受克里斯的影响很大。

图灵和莫卡一起考剑桥三一学院。莫卡获得了奖学金，而图灵没有考上。他们到剑桥和一些朋友一起度过了一周。可是不久后，克里斯得了急病去世了。

那个时代，物理和数学逻辑方面都在打破传统的（牛顿）决定论世界。相对论发表了十几年，量子物理取得了惊人的发现。图灵参加了莫卡家人以克里斯名义建立的基金的比赛，获得了奖。奖品是爱丁顿的《物理世界的本质》。

后来，图灵考取了剑桥国王学院的奖学金，进入了世界大师的门下。按照他的性格，他只关心研究，对其它都不关心，以至于独立发现了别人已经发现的东西。当时在数理逻辑领域，数学家希尔伯特提出了三个世纪问题：
数学是完备的吗？（是不是每个命题都能被证明或证伪）
数学是相容的吗？（是不是按照符合逻辑的步骤和顺序，永远不会得出矛盾的命题）
数学是可判定的吗？（给定一个命题，是不是总是有一种机械的方法可以判定它的真假）

希尔伯特提出了这些问题，他心里认为他们都是真的。可是就在他提出问题的那个大会上，哥德尔证明了一个数学系统，要么是不完备的，要么是不相容的。

此时图灵当选了学院的研究员。希尔伯特的第三个问题，在图灵心里萦绕很久。

他设想了一种在纸袋上移动和读写的机器，对于这种机器，只要定义好各种状态，就可以让它解题了。比如书中给了一个加法的状态规则（86页）。所以，图灵看到，所有可计算的数，其实都可以用这个机器得到。

图灵想到了，所有的无理数，都是不可计算数。也就是用机械方法得不到的数。

这后面还有几步数学上需要考虑的东西。。不过图灵证明了希尔伯特第三个问题的答案也是否定的。

图灵没有止步于这里。他进一步说明，他从逻辑上设计的机器，可以快速推导出希尔伯特数学体系中的一切命题。（我们看到后来，建造机器来解决问题，渐渐成了图灵后来的方向。）

以上就是图灵重要的论文《可计算数》。

这篇论文要发表的时候，一篇类似的论文，来自美国的数学家丘奇，已经被发表了。图灵去了美国，来到了普林斯顿。后来，二战爆发了。后来图灵回到了剑桥，得到了讲师的职位。还参加了维特根斯坦的课程。如同是一个普通人在他的境地，可能会希望留在剑桥。可是，图灵准备好了参与解密德国情报的工作。

我发现我越写越详细啊。。。（写着写着想翻书确认什么，然后就。。。
后面写得简略一些。
实际上，我自己不太喜欢读后面的。。。

波兰人之前在破译德国情报方面，已经取得了很多的进展。可是这种工作的一个难度就在于，德国人如果稍稍改变一点点他们的加密机器的设置，破译的方法就要推倒重来。在波兰人的工作的基础上，还依靠着有时候德国人犯的错（比如同一条信息传送两遍），布莱切利庄园的密码破译的工作有很多进展。另一个取得进展的因素是，图灵作为一个完全没有交际手腕的人，不会管理。有个和他互补，又能和他互相信任的人唐·贝利，替他完成了管理工作，使他能专心研究工作。他们手下有很多女性操作员，每天为他们做着做着繁琐低级的工作。

除了德国人改变他们的机器设置以外，破译工作的另一个困难来自军方无法认识到情报工作的重要性。后来图灵和一些数学家联名写信给丘吉尔，取得了首相本人的personal信任，才得到了他们需要的支持和关注。

战争使美国和德国也都开始开发计算机。图灵加入国家物理实验室也向这个方向努力。图灵在这里严重缺乏上级的支持，和可以和他合作的人。出了一大堆申报项目争取经费之类的问题。图灵完成的设计被不断阉割，后来他离开了国家物理实验室。

然后他接受了曼彻斯特大学的offer，要在那里进行一项制造计算机的项目。可是当他度假回来准备开工的时候，项目的目的和人员结构已经有了变动。图灵又无法看到他的设计往现实迈进。

这里还提到了图灵说正确性和智能之间的区别。还有儿童教育和对机器教育的类比。

图灵的居所遇到了盗窃。他报案后，也不知道掩饰自己的同性恋身份，所以很容易被警察察觉。他被要求选择坐牢或者被注射雌性激素。他选择了后者。这件事过去后大约一年，图灵吃了毒苹果而去世，当时不到42岁。